سداسي 05

Ce cours est sensé fournir les outils mathématique  utilisés dans les sciences technique (mécanique, électrotechnique, géophysique...)

Le module propose une introduction a l'optimisation sans contraintes. Un étudiant ayant suivi ce cours saura reconnaître  les outils et résultats de base en optimisation ainsi que les principales méthodes utilisées dans la pratique. Des séances de travaux pratique sont proposées pour être notamment implémentés sous le logiciel de calcul scientifique Matlab et ce, afin d'assimiler les notion théoriques des algorithmes vues en cours

Faire découvrir à l’étudiant une nouvelle théorie qui est la théorie de la

mesure ainsi que son application aux probabilités, le plaçant dans un nouveau contexte d’espaces qui sont
les espaces mesurés, par suite une large théorie sur l’intégration est définie, en particulier celle de
Lebesgue lui permettant de se familiariser avec les grands résultats de l’intégration tels le théorème de la
convergence dominée de Lebesgue et les théorèmes de Fubini.

Contenu de la matière :

Chapitre 1: Tribus et mesures 

Chapitre 2: Fonctions mesurables, variables aléatoires

Chapitre 3: Fonctions intégrables

Chapitre 4: Produit d'espaces mesurés

Apprendre aux étudiants l’importance de l’espace de Banach et la particularité de l’espace Hilbert comme
étant une classe des espaces normés. Faire apparaitre des résultats propres à cet espace.
Contenu du cours

Chapitre 1 : Espace de Banach

Chapitre 2 : Espace de Hilbert

Cette matière enseigne les notions et les théorèmes fondamentaux permettant l'étude qualitative des équations différentielles ordinaires

Chapitre1 : Équations du 1èr ordre

Chapitre2 : Équations d’ordre supérieur-Systèmes d’ordre 1

Chapitre3 : Systèmes linéaires.

Chapitre4 : Introduction aux notions de stabilité..

Objectifs de l’enseignement:

Ce programme contient trois composantes qui sont: l’introduction, le programme de la didactique et quelque référence. L’introduction contient les orientations pédagogiques. Le programme contient le volume horaire, les résultants attendus (fin de l’année) et le contenu.

Connaissances préalables recommandées : Bagage minimal d’un universitaire.

Contenu de la matière :

1- Pourquoi la didactique des mathématiques?

2- Comment fonctionne le savoir mathématique?

3- Comment les élèves apprennent-ils?

4- Travaux dirigés.