السداسي الخامس

Ce manuscrit rassemble d’une manière simplifiée quelques notions de
bases du module d’équations différentielles enseigné en 3ème année licence mathématiques.
Il se partage équitablement en deux entrainements : Un entrainement basé
sur les notions abstraites qui aide le lecteur à utiliser les théorèmes fondamentaux des
équations différentielles. Le deuxième entrainement rentre dans le cadre de la théorie
quantitative qui aide le lecteur à pouvoir résoudre explicitement et d’une manière arithmétique
quelques équations différentielles intégrables en présentant avant la méthode
de résolution.

Apprendre aux étudiants l’importance de l’espace de Banach et la particularité de l’espace Hilbert comme étant une classe des espaces normés. Faire apparaitre des résultats propres à cet espace. Connaissances préalables recommandées : Analyse1, analyse2, analyse3, topologie

Faire découvrir à l’étudiant une nouvelle théorie qui est la théorie de la mesure ainsi que son application aux probabilités, le plaçant dans un nouveau contexte d’espaces qui sont les espaces mesurés, par suite une large théorie sur l’intégration est définie, en particulier celle de Lebesgue lui permettant de se familiariser avec les grands résultats de l’intégration tels le théorème de la convergence dominée de Lebesgue et les théorèmes de Fubini.